予測に基づいた最適化を研究しており, 広告ドメインへの適用を検討しています.
前職時代に機械学習と最適化を絡めた研究がやりたいと思い, 某統数研のT先生に相談したところ中田研究室を紹介いただいたことがきっかけでした.
組合せ最適化問題・非凸最適化問題などの解くのが困難だと考えられている問題は, 完全正値計画・共正値計画と呼ばれる錐計画の枠組みを通して統一的に表現することができます. 現在は, その完全正値計画・共正値計画を最適化するために必要となる理論の研究および手法の開発に取り組んでいます.
数理最適化に関する専門書を多く所蔵しており, 研究で必要な書籍をすぐに参照することができます.
今はForward-Backward Stochastic Differential Equations (前進後退確率微分方程式) の金融応用に興味を持ちます. 焦点となるのはXVAと呼ばれるOCTデリバティブの違約等のリスクに対する価値評価と価格調整・それから発展するトレーディング戦略の構成です. この方程式を解くためにはマトリョシカのように跳ね上がる莫大な計算量を行わなければならず, そこでデータストラクチャリング・離散近似・並列計算・推定最適化を行いエンジニアリングにおいて計算量をどうコントロールするのが研究したいことです. 研究に留まらず, セカンダリマーケット・金融産業の高度化に力となる人を目指します.
中田研究室にはOR・最適化・機械学習での知見が深くエンジニアリングのスキルを培えるにはそれほどの土壌があります. 金融工学は確率過程・統計学の数理を駆使すると共に工学的なアプローチは欠かせぬものでもあります. あらゆる現場は地味かつ重要な仕事に満ちており, 上澄んだ建前や白々しい訳知り顔も重要だが万事通用ではありません. こと中田研究室では地味な仕事の完遂をサポートし, 学者へと成長する面でのフォローも可能となっているが故ここを選びました.
データが有する幾何的情報に注目した「位相的データ解析」では, パーシステントホモロジーという道具を用いてマルチスケールな位相不変量を抽出しますが, 実データでの成功例は限定的です.
そこで, 結び目不変量という別の道具を用いてデータの本質的特徴を抽出することに挑戦しています.
コミュニケーションが闊達な研究室です. また, 学業にも遊びにも全力投球する学生が多いです.